x+2>x是一元一次不等式吗？

不是，因为变量x可以消去，等价于2>0，可见只是一个关于常量的不等式，根本没有“元”，所以不能叫做一元一次不等式
如果你非要叫做一元一次不等式，那么你把两边再加上x^2变成x^2+x+2>x^2+x，
这岂不是可以叫做“一元二次不等式”，甚至叫一元n次不等式都可以？

是一元一次不等式。而且解是一切实数。

不是

x+2>x 式子本身是一元一次不等式

一般的，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 不等式中可以含有未知数，也可以不含）
用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）。

是

是的！